Mi az Enigma?

Az Enigma a második világháború egyik legkiemelkedőbb kód­o­ló szerkezete volt, jelenése rejtvény, talány. A második világ­háború elején a lengyel kódtörők szinte egy az egyben tudták olvasni a német kódokat (akkor a német kódolás számok sorából állt, minden szám egy szónak felelt meg.). A német támadás előtt a kód egyszerre zava­ros betűk sorává, változott. Megfejtésére több ország is vállalkozott, Anglia, Lengyelország és USA is. Ld. lejjebb. Sokáig nem tudtak mit csinálni a kóddal. Enigmák nem nagyon kerültek elő, vagy csak rosz-szak.

Az Enigma működése:

Egy olyan elektromos-írógép volt, amely ha lenyomtunk egy bil­len­tyűt akkor egy világító táblán megjelent a hozzátartozó kódolt be­tü.Ugyanannak a billentyűnek az ismételt leütésekor mindíg más-más kódolt betüt adott vissza a gép és csak nagyon hosszú ciklus után ke­rül­hetett sor arra, hogy előlről kezdje ezt a titkosítási folyamatot. Ha megfelelő kezdő pozícióból indult ki a gép, akkor a kódolt szöveget visszakódolta a nyílt szövegre.

Ha leütünk, egy billentyűt, akkor az azzal kiváltott jel először áthalad egy, un. dugó-panelen. Itt minden betűt egy másik fog fel­vál­ta­ni. Ezután három (későbbi verziókban négy) fix huzalozású, 26 po­zi­ciós kódoló tárcsán (rotor) megy keresztül a jel. Az első rotor to­vább­adja a jelet a következőnek a huzalozása által meghatározott po­zi­ció­ba és minden betüleütés után egy pozicióval továbblép.Ha az első rotor már megtett 26 lépést, azaz egy teljes fordulatot, akkor a következő rotor továbblép egy pozicióval. Amikor az is megtett már egy teljes fordulatot, a harmadig rotor lép tovább egy pozicióval. Így 26^(rotorok) betű leütése után ismétli magát a gép először. Az eszköz­be még egy fordítótárcsát is beépítettek (reflecting rotor) amely meg­for­dította az irányt, és még egyszer átküldi a tárcsákon a jelet, vala­mint a „plug-boardon” vagy „steckeren” is.. A fordítótárcsa szerepe az volt, hogy ugyanazzal a beállítással, vissza lehessen kódolni az üze­ne­tet. Ez is egy „keverő” tárcsa volt, de ez nem mozgott, és csak egy ol­da­lán voltak érintkezők. A beállításokat, mindennap háromszor cse­rél­ték, és az éppen érvényes beállítást a kódolt üzenet elején megadták, persze azt is egy egyezményes kód formájában. Természetesen erről sokáig nem tudtak, ill. azt sem, hogy a beállításait, hogyan írták át néhány karakterre. A három rotort egy öt (később nyolc) kereket tar­tal­mazó rotor-készletből választották ki és a meghatározott sorrendben betették a gépbe, majd beállították a „steckert” és elkezdték az üzenet elkészítését.

Az Enigma két alapvető dologban különbözött az egyéb rotorikus el­ven működő kódológépektől. Az egyik a fordító tárcsa, amely a kódolt és eredeti szimbólumot egymás reciprokává tette. A második alapvető különbség, hogy a tárcsák haladása fogaskerekekkel volt szabályozva, hogy rendszertelenné váljon. Sajnos, a fogaskerekek maximális pozi­ció-kombinációinak száma elég alacsony volt, a periódusuk 53. 295 betű volt.

Az Enigma működési és kezelési hibái

-                A tárcsák huzalozása kötött volt, soha nem is cserélték őket (néhány speciális felhasználástól eltekintve). Az elméletileg le­het­sé­ges kombinációk száma igen nagy ugyan, de csak keveset hasz­nál­tak ki belőlük, valószínűleg gyártási kapacitás, ár ill. lo­gisz­ti­kai problémák miatt.

-                Csak nyolc tárcsa volt és ezekből csak hármat (később, a háború vége felé négyet) lehetett egyszerre használni.

-                A tárcsák csak igen kötötten tudtak mozogni, egy csak egyet lepett mindig. A második csak akkor lépett, ha az előző már 26-ot ugrott, és a harmadik (ill. a negyedik) tárcsának a mozgása ugyan­erre az analógiára épül. Bütykök voltak a tárcsákon, ezek végez­ték a következő tárcsák mozgatását. A tárcsákat be lehetett állí­ta­ni, így azok mindig máskor mozogtak, viszont a kettős tár­csa­moz­gás igen ritka volt, az összes tárcsa együttes mozgása nagyon rit­kán fordult elő és szinte megjósolható volt..

-                A tükröző tárcsa nem mozgott, nem is lehetett mozgatni (ez alól kivételt képeznek, az első modellek)

-                Egy fontos hibája, hogy egy betű sohasem adhatja vissza ön­ma­gát. Ezt aztán fel is használták a megfejtési számításigény csök­kentésére.

-                Drága volt üzemeltetni isés gyártani is.

-                Az üzenet elején közölték a gép pontos beállítását, ezt nem változtatták (a metódust), így, ha valaki ezt ismerte és birtokában volt egy Enigma, aránylag könnyen megfejthette az üzeneteket.

-                Enigma egyetlen hátránya az volt, hogy nem nyomtatott és a gyors működtetése három embert kívánt: egyet, aki olvasta a be­ér­kező szöveget és begépelte azt, egy másikat, aki hangosan ki­ol­vas­ta a begépelt szövegnek megfelelő kódot, ahogy az megjelent a meggyulladó lámpákon és egy, aki leírta az immáron kódolt in­for­mációt. 

Az Enigma német oldalról:

A kezdetek

Az első (az A) modell alakra olyan, mint egy óriási pénztárgép; nemsokára kiszuperálják a B modell kedvéért. Ezen megmarad a kó­do­ló mechanizmus, de a jobb oldalon kibővül egy hétköznapi író­gép­pel. A C modell már hordozható, és nem papírra írja az eredményt, hanem - mint a korai Hebern (ez szintén egy akkoriban elterjedt tit­ko­sí­tó gép volt) modelleknél - lámpákkal jeleníti meg. Minden modell­nek olyan billentyűzete volt, mint az írógépeké.

Fejlődés

Scherbius úgy látta jónak, ha alapít egy saját kis céget, a Gewerkschaft Securitas-t, amely a gépét gondozza. Természetesen néhány üzletember nagy lehetőséget látott ebben a mechanizmusban, így 1923 júliusára jelentősen megnőtt a cég gyártása és eladása. A vállalat Chiffriermaschinen Aktiengesellschaft  („Rejtjelező Gépek Vállalat”) kapitalizálódott.

Németország szerencsétlen háború utáni inflációjakor, az 500.000.000 márkát érő céget felosztották 50.000 és 10.000 márkás részekre. A Gewerkschaft Securitas 300.000.000 márkát kapott a vállalat irányító többségi részesedéséért és a szabadalmi jogért, a modellekért, a ter­ve­kért és eszközökért. Scherbius az új cég élére egy hat emberből álló vezetőtestületet állított.

A Chiffreirmaschinen Aktiengesellschaft 1923 augusztusában kezdett működni Berlinben, a Steglitzerstrasse 2 alatt, és keményen dolgozott, hogy keresletet teremtsen az áruja iránt. Még az 1923-as Nemzetközi Postai Egyesülés Kongresszusa előtt bemutatták az Enig­mát, és a következő évben már a Német Posta és a Kongresszus Enig­mával kódolt üdvözleteket küldött egymásnak. Az új rejtjelezőgép nagy nyilvánosságot kapott a Radio News-ban, és értékes publikációt egy, a rejtjelezőgépekről szóló könyvben, amit Dr. Siegfried Türkel, a Bécsi Rendőrség Kriminológiai Szervezetének tudományos igazgatója írt. Prospektusokat nyomtattak németül és illusztrált brossurákat an­go­lul: „A konkurencia természetes kérdezősködése azonnal sarokba szo­rult egy olyan géptől, amely képessé tesz arra, hogy valaki teljes titok­ban megőrízze az iratait, vagy legalább azok fontos részeit anélkül, hogy bármiféle magas költség felmerülne. Egyetlen jól megőrzött titok megtéríti a gép teljes költségét.”

Nemsokára Hitler elkezdte Németország újrafelfegyverzését és a Wehrmacht kriptológiai szakértői úgy döntöttek, hogy az Enigma kel­lő garanciát nyújt a titkosságban, ezért elkezdték ellátni vele az egyre terjedő hálózatukat. Az, hogy Heimsoeth és Rinke élvezte-e ezt a felvirágzást, vagy a nácik államosították a céget és összeolvasztották más cégekkel, ma már nem tudni. A második világháború alatt az Enigma egy hordozható, elemes, lámpás, fadobozos, írógép méretű és súlyú (hathüvelyk magas, kb. egy négyzetláb alapterületű) változata szolgálta Németország hadseregét, légi- és tengeri erejét.

Az Enigma a második világháborúban

Becslések szerint, 1942 végére a németek legkevesebb 100.000 Enigmát gyártottak le. Valamennyi katonai parancsnokságon, Luftwaffe-támaszponton, hadihajón, tengeralattjárón, kikötőben, na­gyobb vasútállomáson, SS-osztagnál és Gestapo-központban volt be­lő­le. Soha, egyetlen nemzet sem bízta még addig titkos rádiótávirat- forgalmának ekkora részét egyetlen rejtjelező szerkezetre. A német híradós tisztek igen megbízhatónak tartották, és biztonságosnak hitték ezt a gépezetet. Ami nem meglepő, ha figyelembe vesszük az Enigma által előállítható permutációk irdatlan számát. Hiszen a szabvány Enig­mában az áram három rejtjelező tárcsán és a huszonhat aljzattal szerelt kapcsolótáblán át jutottak el a billentyűzettől a jelzőlámp (A három rejtjelző tárcsa közül legalább az egyik minden leütéskor továbbugrott eggyel a működési leírásnál már említett fogaskerekek miatt és  a legelsőként szabadalmaztatott Enigmából átvették a „stecke­reket” is. Az áramkörök folyton változtak, permutációik száma csillagászati volt. A gép beállítója öt különböző tárcsa közül vá­laszt­hat­ta ki azt a hármat, ami majd a rejtjelezést végzi (kettő mindig tartalékban maradt), ez ugye hatvanféle lehetőség. Valamennyi tár­csá­nak huszonhat beállítási helyzete volt. A huszonhat harmadik hat­vá­nya 17.576. Ha ezt összeszorozzuk a tárcsakiválasztás lehetséges eseteinek számával (60), 1.054.560-at kapunk eredményül. Ha ezt az eredményt megszorozzuk a lehetséges kapcsolótábla-csatlakozások számával - ami kb. 150 billió -, azt látjuk, hogy az Enigma nem ke­ve­sebb, mint 150 trillió módon állítható be a rejtjelezést megelőzően. Belátható, hogy ezután a németeket nem zavarta, ha néhány (akár több száz) Enigma az ellenség kezére került.

Ne felejtsük el, hogy ezekben az időkben nem voltak még szu­per­szá­mí­tógépek, sőt, egyáltalán nem voltak számítógépek, úgyhogy az el­len­ségnek a kód megfejtésére irányuló számításait legfeljebb kézi, mechanikus számológépek gyorsíthatták. Látható tehát, hogy csak az volt képes dekódolni az üzeneteket, aki ismerte a tárcsakiválasztást, a tárcsák indulóhelyzetét és a kapcsolótábla-csatlakozásokat. Ezeket pedig a németek igen gyakran (naponta akár kétszer is) változtatták.

A fentebb említett permutációszám miatt nem meglepő, hogy a németek még az 1960-as '70-es években is nyugodtan használták az Enigmákat. Fel sem merült bennük, hogy ilyen számadatok mellet esetleg megfejthették a kódot.

Pedig megfejtették. Még a második világháború vége előtt. Igaz nem csak abakuszt használtak, hanem óriási méretű permutálógépeket is. (a TYPEX - így hívták az egyik permutáló gépet - kifejlesztése elsősorban Turing nevéhez fűződik), és ez volt a döntő. Hiszen rövid kódolt üzeneteket, amiknek a tartalma ismert (mint pl. a hadászati je­len­tések) csak az ment meg a dekódolástól, ha a lehetséges meg­ol­dá­sok végigpróbálgatása annyi időt vesz igénybe, hogy mire megszületik a megoldás az információ értéke nullára csökken. De ha a permutációk végigpróbálásának ideje jelentősen csökken, akkor nincs menekvés...

A megfejtés

Lengyelország:

Rejewsky és két fiatalabb kollegája  Jerzy Rozycki és Henryk Zygalsky 1932. szeptember 1-jén kezdték el a munkát a Kriptológiai Hivatalnál, Varsóban. Első hetekben csak, relatíve egyszerűbb ten­ge­ré­szeti kódokkal foglalkoztak. Rejewsky 1932 októberében egy külön szobát kapott, és megbízást, hogy nézzen körül az Enigma kutatóknál. Kapott egy régi üzleti-célú Enigmát is, a kiinduló típust. Ez a típus, sok dolgot nélkülözött, amit a katonai verzió tudott: például a „plug-board”-ját nem sok mindenre lehetett használni. Egy amerikai történész, író szerint az Enigma titkának megfejtése akkor kezdődött, amikor Rejewsky, rájött az felhasználhatja addigi munkájának az eredményeit az Enigma permutációi néhány tulajdonságának elemzésére.

1933. január első napjaiban teljesen befejezték az  egész ana­lizist. Ebben az időben terjedt el egy hibás nézet, miszerint az Enig­ma-kód feltörése, csak egyszeri győzelem.

A megoldás két részből állt:

-         A kódoló-gép teoretikus felépítése. A legfontosabb, talán a belső huzalozás, megállapítása, volt, ezután a komplex egymásrahatások vizsgálata az egyes szerkezeti egységek között (rotorok, plug-board, stb...) Ezen tudás birtokában, képesen voltak másolatokat készíteni, az Enigmáról, és elolvasni a német üzeneteket.

-         Rájöttek arra is, hogy  hogyan közlik a címzettel az éppen érvényes beállításokat. Legalább is ennek  az alap koncepciójára.

A lengyel oldal megalkotta az Enigma  matematikai megoldását, viszont nem volt megfelelő méretű számítási kapacitásuk ahhoz, hogy alkalmazni is tudják.

Anglia (ULTRA project)

1939. július 25.-én Pypy-től nem messze tartott titkos megbeszélésen a lengyelek át nem nyújtottak egy Enigma replikát a megdöbbent angoloknak.

Ekkor a kódfejtő munkákat, átköltöztették Bletchley Park-ba (BP-ként lett ismeretes), egy faluba Londontól 40 mérföldre. Átkeresztelték „Goverment Code and Cyper School”-nak. (viccesen „Golf Cheese and Chess Socienty”-nek hívták - Golf Sajt és Sakk Társaság) A flotta irányítása alá helyezték. Sok un. „huts”-ot hoztak létre, melyek otthont adtak a különböző irányzatoknak (kis kunyhók voltak).

Matematikusokat, sakkmestereket, professzorokat és nyelvészeket toboroztak egész Nagy Britanniában, legtöbbjük a Cambrige University-ről jött. A csapattag Ian Fleming, a BP után James Bond novellákat kezdett írni. Az analizálás három fő részből állt:

-         Forgalom-analízis

-         Iránymeghatározás  

-         Megfejtés

Mikor 1940. április. 5-en Hitler Dániát és Norvégiát lerohanta, már a német üzenetek nagy részét meg tudták fejteni. 1940, június 12-én olyan üzenetet kaptak el, amelyik egy bi­zo­nyos „irányító sugár” „KNICKBEIN” kifejezés volt. De mi is lehetett ez. A titkos ügynökség tudott két német rabtól egy olyan új rádióadó létezéséről, amelyik képes irányítani a német bombázókat, viszont az angol hadvezetés nem hitte el, hogy ilyen bonyolult módszert alkal­maz­nának mikor a RAF, a csillagokból kielégítően tud tájékozódni. Ez nem volt teljesen igaz, mert felhős időben többször is eltévesz­tet­ték a célt. Ekkor Churchill elrendelte a sugár megkeresését, amit meg is találtak és épp a Rolls-Royce gyárra mutatott, ami Derbyben volt, és a RAF vadászokat ott gyártották. Ez volt az Ultra első nagy sikere. Nemsokára zavaróállomásokat helyeztek üzembe.

A kód hivatalos feltörője:

Anglia: Colossus

A II. világháború alatt tudósok és matematikusok egy csoportja Bletchley Parkban (Londontól északra) létrehozta az első teljesen elektronikus digitális számítógépet, a Colossust. A gép 1943 decemberére készült el és 1500 elektroncsövet tartalmazott. A Colossus kvarcvezérlésű volt, 5 kHz-s órajellel dolgozott, másodpercenként 25.000 karaktert tudott feldolgozni. Összesen tíz darab ilyen gép készült. Rejtjelezett német rádióüzenetek megfejtésére használta sikeresen egy Alan Turing által vezetett csoport (ő ugyanaz a Turing, aki a korábban említett Turing-gépet kitalálta).